Origin怎么從CV曲線中求比電容

如何使用OriginLab軟件從循環(huán)伏安CV曲線數(shù)據(jù)計(jì)算比容量（   ）

比容量 的公式如下：

其中， 是庫倫電荷， 是活性質(zhì)量， 是電位。

我們知道 或

將式(2)帶入式(1)可得：

分子分母同時(shí)除以

式中， 是CV的電位掃描速率，可以用 代替

或

下面展示一個(gè)CV曲線

在CV曲線中，從電位V1增加到V2時(shí)，電流發(fā)生變化，因此，式(3)可以寫成它的最初形式：

如果我們仔細(xì)分析式(4)可以發(fā)現(xiàn)，左邊的積分代表CV曲線的面積

因此，式(4)可以寫成：

對(duì)于某種材料來說，均為常數(shù)，因此式(5)可以解為：

在CV曲線中存在3個(gè)區(qū)域，如下圖所示：

在充電時(shí)，Area=A1，式(6)可以寫成：

同理，在放電時(shí)，式(6)可寫成：

怎樣計(jì)算CV曲線所圍成區(qū)域的面積？采用式(7)減去式(8):

化簡后得到：

然后變形可得比電容公式

式中，為比電容(F/g)，為CV曲線面積(AV)，為活性物的質(zhì)量(g)，為CV曲線的掃描速率(V/s)，(V2-V1)為CV測(cè)試的電位窗口（掃描電位范圍）。

我們可以使用式(10)在Excel軟件中計(jì)算 。

參數(shù)如下：

測(cè)試方法：采用3 mg樣品負(fù)載的三電極體系，以10 mV/s的掃速從0~0.8 V范圍測(cè)試CV曲線。

下面我們求面積 ，點(diǎn)擊菜單：分析-數(shù)學(xué)-多邊形面積(Polygon Area)，選擇絕對(duì)面積。請(qǐng)看演示動(dòng)圖：

通過上述操作，求出了面積A。如果不用Excel，只用Origin軟件可以計(jì)算嗎？

當(dāng)然可以！

接下來在Origin中新建一個(gè)表格，在f(x)單元格中輸入：

A/(2*D*B*10^-3*C)

即可 計(jì)算。具體演示如下：

注意：Origin中列變量采用大寫字母，例如A(X)列用A表示這一列的數(shù)據(jù)；掃速單位mV/s需要*10^-3來換算為V/s。