透射電鏡電子衍射花樣的標定與分析

單晶電子衍射譜實際上是倒空間中的一個零層倒易面，對它標定時，只考慮相機常數(shù)已知的情況。因為對于現(xiàn)在的電鏡，相機長度可以直接從電鏡和底片上讀出來，雖然這個值與實際上會有差別，但這個差別不大。之所以要在多晶衍射時考慮相機常數(shù)未知的情況，是因為我們經(jīng)常要用已知的粉末多晶樣品（如金）去校正相機常數(shù)。相機常數(shù)未知時，單晶電子衍射花樣標定后可能不好驗算，因此除非是已知的相，否則標定非常容易出錯。

A、晶體結(jié)構已知的單晶電子衍射花樣的標定

1.標準花樣對照法

這種方法只適用于簡單立方、面心立方、體心立方和密排六方的低指數(shù)晶帶軸。因為這些晶系的低指數(shù)晶帶的標準花樣可以在有的書上查到，如果得到的衍射花樣跟標準花樣完全一致，則基本上可以確定該花樣。不過需要注意的是，通過標準花樣對照法標定的花樣，標定完了以后，一定要驗算它的相機常數(shù)，因為標準花樣給出的只是花樣的比例關系，而對于有的物相，某些較高指數(shù)花樣在形狀上與某些低指數(shù)花樣十分相似，但是由兩者算出來的相機常數(shù)會相差很遠。所以即使知道該晶體的結(jié)構，在對比時仍然要小心。

2.嘗試－校核法

a)量出透射斑到各衍射斑的矢徑的長度，利用相機常數(shù)算出與各衍射斑對應的晶面間距，確定其可能的晶面指數(shù)；

b)首先確定矢徑最小的衍射斑的晶面指數(shù)，然后用嘗試的辦法選擇矢徑次小的衍射斑的晶面指數(shù)，兩個晶面之間夾角應該自??；

c)然后用兩個矢徑相加減，得到其它衍射斑的晶面指數(shù)，看它們的晶面間距和彼此之間的夾角是否自恰，如果不能自恰，則改變第二個矢徑的晶面指數(shù)，直到它們?nèi)孔郧橹梗?/p>

d)由衍射花樣中任意兩個不共線的晶面叉乘，即可得出衍射花樣的晶帶軸指數(shù)。

嘗試－校核法應該注意的問題

對于立方晶系、四方晶系和正交晶系來說，它們的晶面間距可以用其指數(shù)的平方來表示，因此對于間距一定的晶面來說，其指數(shù)的正負號可以隨意。但是在標定時，只有第一個矢徑是可以隨意取值的，從第二個開始，就要考慮它們之間角度的自??；同時還要考慮它們的矢量相加減以后，得到的晶面指數(shù)也要與其晶面間距自恰，同時角度也要保證自恰。

另外晶系的對稱性越高，h,k,l之間互換而不會改變面間距的機會越大，選擇的范圍就會更大，標定時就應該更加小心。

3.查表法（比值法）－1

a)選擇一個由斑點構成的平行四邊形，要求這個平行四邊形是由最短的兩個鄰邊組成，測量透射斑到衍射斑的最小矢徑和次小矢徑的長度和兩個矢徑之間的夾角r1, r2,θ；

b)根據(jù)矢徑長度的比值r2/r1 和θ角查表，在與此物相對應的表格中查找與其匹配的晶帶花樣；

c)按表上的結(jié)果標定電子衍射花樣，算出與衍射斑點對應的晶面的面間距，將其與矢徑的長度相乘看它等不等于相機常數(shù)（這一步非常重要）；

d)由衍射花樣中任意兩個不共線的晶面叉乘，驗算晶帶軸是否正確。

3.查表法（比值法）－2

a)測量透射斑到衍射斑的最小、次小和第三小矢徑的長度r1, r2, r3；

b)根據(jù)矢徑長度的比值r2/r1 和r3/r1查表，在與此物相對應的表格中查找與其匹配的晶帶花樣；

c)按表上的結(jié)果標定電子衍射花樣，算出與衍射斑點對應的晶面的面間距，將其與矢徑的長度相乘看它等不等于相機常數(shù)（這一步非常重要）；

d)由衍射花樣中任意兩個不共線的晶面叉乘，驗算晶帶軸是否正確。

之所以有兩種不同的查表法，是因為有兩種不同的表格，它們的查詢方法和原理基本上是一致的。

查表法應該注意的問題：

首先查表法標定完了以后一定要用相機常數(shù)來驗算，因為即使物相是已知的，同一種物相中也會有形狀基本一樣的花樣，但它們不可能是由相同的晶面構成，因而算出來的相機常數(shù)也不可能相同；

由兩個矢徑和一個夾角來查表時，有的表總是取銳角，這樣有好處，但查表時要注意你的花樣也許和表上的晶帶軸反號，所以標定完了之后，一定要用不共線的兩矢量叉乘來驗算；如果夾角不是只取銳角，一般不存在這個問題；

如果從衍射花樣上得到的值在表上查不到，則要注意與你的夾角互補的結(jié)果，因為晶帶軸的正反向在表中往往只有一個值。

超點陣花樣

當晶體是由兩種或者兩種以上的原子或者離子構成時，對于晶體中的任何一種原子或者離子，如果它能夠隨機地占據(jù)點陣中的任何一個陣點，則我們稱該晶體是無序的；如果晶體中不同的原子或者離子只能占據(jù)特定的陣點，則該晶體是有序的。

晶體從無序相向有序相轉(zhuǎn)變以后，在產(chǎn)生有序的方向會出現(xiàn)平移周期的加倍，從而引起平移群的改變。由此引發(fā)的最顯著的特點是在某些方向出現(xiàn)與平移對稱對應的超點陣斑點。

上圖即是CuAu3無序和有序的模型和對應的電子衍射花樣。其中圖a是CuAu3無序時的晶體結(jié)構模型，而圖b是有序時的晶體結(jié)構模型；圖c是與無序?qū)碾娮友苌浠樱鴪Dd則是與有序?qū)某c陣電子衍射花樣。

上圖是CsCl無序和有序的模型和對應的電子衍射花樣。其中圖a是CsCl無序時的晶體結(jié)構模型，而圖b是有序時的晶體結(jié)構模型；圖c是與無序?qū)碾娮友苌浠邮疽鈭D，而圖d則是與有序?qū)某c陣電子衍射花樣示意圖。

上圖是超點陣花樣的一些實例，這些花樣是從一種沿[111]方向具有六倍周期的復雜有序鈣鈦礦相中得到的。圖a是沿[010]方向2倍周期有序的超點陣電子衍射花樣，圖b是沿[101]方向2倍周期有序的超點陣電子衍射花樣，圖c是沿[11－1]方向2倍周期有序的超點陣電子衍射花樣，而圖d則是沿[111]方向6倍周期有序的電子衍射花樣。

孿晶電子衍射花樣

所謂孿晶，通常指按一定取向關系并排生長在一起的同一物質(zhì)的兩個晶粒。從晶體學上講，可以把孿晶晶體的一部分看成另一部分以某一低指數(shù)晶面為對稱面的鏡像；或以某一低指數(shù)晶向為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一定的角度。

孿晶的分類：

1、按晶體學特點：反映孿晶和旋轉(zhuǎn)孿晶；

2、按形成方式：生長孿晶和形變孿晶；

3、按孿晶形態(tài)：二次孿晶和高次孿晶。

上圖中圖a和b是CaMgSi相中的（102）孿晶在不同位向下的孿晶花樣，圖c是CaMgSi相中另外一種孿晶的電子衍射花樣，其孿晶面是(011)面；圖d是鎂中常見的（10－12）孿晶花樣。

二次衍射

在電子束穿行晶體的過程中，會產(chǎn)生較強的衍射束，它又可以作為入射束，在晶體中產(chǎn)生再次衍射，稱為二次衍射。二次衍射形成的新的附加斑點稱作二次衍射斑。二次衍射很強時，還可以再行衍射，產(chǎn)生多次衍射。

產(chǎn)生二次衍射的條件：

1、晶體足夠厚；

2、衍射束要有足夠的強度。

上圖是二次衍射中出現(xiàn)多余衍射斑點的兩種不同，其中圖a是在鎂鈣合金中得到的的電子衍射花樣，圖中本來只存在兩套花樣，分別是鎂的[-1100]晶帶軸電子衍射花樣和Mg2Ca相的[3-302]晶帶軸花樣。而花樣中出現(xiàn)的很多衛(wèi)星斑是由于二次衍射，通過Mg2Ca相的(1-103)斑點與Mg的(000-2)斑點之間存在的差矢平移造成的。圖b和圖c是一種有序鈣鈦礦相中沿[010]p方向得到的電子衍射花樣，其中圖b是在較厚的地方得到，而圖c則是在很薄的地方得到。在較薄的地方，由于不存在動力學效應，可以清楚地看到花樣中存在相當多消光的斑點，但在較厚的地方，由于動力學效應，出現(xiàn)二次衍射的矢量平移，使得本來應該消光的斑點變得看起來不消光了。

典型的例子：硅的電子衍射花樣，圖中紅圈內(nèi)的衍射應該是系統(tǒng)消光的。但（200）可以是（111）衍射電子再發(fā)生（1-1-1）衍射的總的效果。這一現(xiàn)象被稱為二次衍射或動力學衍射。同理，消光的（222）也可以由兩次（111）來產(chǎn)生。（200）也可以通過（111）+（111）+（0-2-2）來產(chǎn)生，只是這種多次衍射的幾率更低一些罷了。

內(nèi)容來源：材料基